歴史の教科書に載っている国内で発生した反乱は“〇〇の乱”、“◇◇の変”と呼ばれますが、「乱」と「変」は何が違うのでしょうか？
いずれも「国内の内乱・内戦で政治的・社会的事件」と説明されています。
「乱」と「変」は、どのように使い分けしているのでしょう。

一般的に、「乱」は、反乱が鎮圧された後に大きな影響が出なかったケースを指します。
一方「変」は、その内戦後に大きな社会的変化があったものをいいます。

「乱」で有名なものとして、「島原の乱」「大塩平八郎の乱」などがありますが、鎮圧後には概ね体制なども変化はありませんでした。
一方「変」で最も有名なのは「本能寺の変」であり、これを契機に政治体制の変化をもたらしました。
また海外で発生したものですが「満州事変」という紛争がありました。
これは、その後「日中戦争」、さらに「第二次世界大戦」への拡大のきっかけともなりました。
※「乱」も「変」も発生当時の呼称ではなく、後世の人が命名したものですが。

もう一つ・・・
「記名」と「署名」の違いは何でしょうか？
いずれも、契約書などに自分の名前を記載することを指しますが。

「記名」は、ゴム印でもスタンプでも印刷でも、本人名であれば、それでOKです。
一方「署名」は、自筆サインを意味し、ゴム印などはNGとなります。
海外では銀行口座開設時もサインで登録しますし、契約書もサインですよね。
印鑑廃止の潮流の中、印鑑捺印が減少していくことが予想されます。